Mavcus Użytkownik Posty: 4 Rejestracja: 2 mar 2013, o 20:44 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Jak obliczać wyrażenie podniesione do potęgi pierwiastek z 2 Oblicz \(\displaystyle{ (2- \sqrt{3}) ^{ \sqrt{2} } (2+ \sqrt{3}) ^{ \sqrt{2} }}\) Chcę żeby ktoś wytłumaczył mi to zadanie(nie rozwiązał :] ). Szukałem go w internecie ale nie udało mi się znaleźć. Konkretnie moim problemem jest ta potęga, nie mam pojęcia jak to zacząć. Pozdrawiam Ostatnio zmieniony 2 mar 2013, o 20:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Mavcus Użytkownik Posty: 4 Rejestracja: 2 mar 2013, o 20:44 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Jak obliczać wyrażenie podniesione do potęgi pierwiastek z 2 Post autor: Mavcus » 2 mar 2013, o 21:03 Dziękuję za szybką odp. Chodziło mi jednak o to jak wyliczyć liczbę np. \(\displaystyle{ 3 ^{ \sqrt{3} }}\)-- 2 mar 2013, o 21:06 --Jan Kraszewski pisze:\(\displaystyle{ a^c\cdot b^c=(a\cdot b)^c}\) JK Z tego co pan napisał wnioskuję, że to \(\displaystyle{ (2- \sqrt{3}) ^{ \sqrt{2} } (2+ \sqrt{3}) ^{ \sqrt{2} }}\) można zapisać jako \(\displaystyle{ ((2- \sqrt{3})(2+ \sqrt{3})) ^{ \sqrt{2} }}\). yorgin Użytkownik Posty: 12762 Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Podziękował: 17 razy Pomógł: 3440 razy Jak obliczać wyrażenie podniesione do potęgi pierwiastek z 2 Post autor: yorgin » 2 mar 2013, o 21:16 Potęgę \(\displaystyle{ 3^\sqrt{3}}\) definiuje się jako granicę \(\displaystyle{ \lim\limits_{n\to\infty}3^{a_n}}\) gdzie \(\displaystyle{ a_n}\) jest ciągiem liczb wymiernych zbieżnym do \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Ta wartość nie jest wyliczalna "ręcznie". Mavcus Użytkownik Posty: 4 Rejestracja: 2 mar 2013, o 20:44 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Jak obliczać wyrażenie podniesione do potęgi pierwiastek z 2 Post autor: Mavcus » 2 mar 2013, o 21:26 W takim razie patrząc na zadanie które podałem wystarczy, że wymnożę nawiasy i zostawię tą potęgę poza nawiasem, tak? bartek118 Użytkownik Posty: 5974 Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Toruń Podziękował: 15 razy Pomógł: 1251 razy Jak obliczać wyrażenie podniesione do potęgi pierwiastek z 2 Post autor: bartek118 » 2 mar 2013, o 21:41 piasek101 pisze:tak Nie. Trzeba jeszcze wykonać działania: \(\displaystyle{ ((2- \sqrt{3})(2+ \sqrt{3})) ^{ \sqrt{2} } = (4-3) ^{ \sqrt{2} } = 1^{ \sqrt{2} } = 1}\) Mavcus Użytkownik Posty: 4 Rejestracja: 2 mar 2013, o 20:44 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Jak obliczać wyrażenie podniesione do potęgi pierwiastek z 2 Post autor: Mavcus » 2 mar 2013, o 23:23 piasek101 pisze:gotowizna nie jest moją specjalnością Jakbyś przeczytał mój temat to byś wiedział, że nie proszę o gotowca... Uczę się do matury dodatkowo robiąc zadania. To nie jest jakieś zadanie domowe, którego nie chce mi się zrobić bo lepiej wrzucić na neta. Dziękuje, za pomoc normalnym ludziom. piasek101 Użytkownik Posty: 23388 Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: piaski Podziękował: 1 raz Pomógł: 3230 razy Jak obliczać wyrażenie podniesione do potęgi pierwiastek z 2 Post autor: piasek101 » 3 mar 2013, o 17:55 Mavcus pisze:piasek101 pisze:gotowizna nie jest moją specjalnością Jakbyś przeczytał mój temat to byś wiedział, że nie proszę o gotowca... No to właśnie go nie napisałem. I masz pretensje ?